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问题: 图形证明4

如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,在AB上任取一点,作PE垂直BC于E,PF垂直AC于F,M为AB的中点。
求证:三角形MEF是等腰三角形

解答:

连结CM,
易知CM=1/2AB=AM,CE=PF=AF,
∠MCE=∠MAF=45°,
∴△MCE≌△MAF,
∴ME=MF