问题: 曲线
曲线y=e^(1/2*x)在点(4,e^2)处的切线与坐标轴所围的三角形面积是多少
解答:
y'=e^(x/2)/2
在点(4,e²)处的切线的斜率是e²/2
所以切线方程为y=e²x/2-e²,此方程在x和y轴的截距分别为2和-e²
所以面积为S=|(1/2)*2*(-e²)|=e²
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