问题: 图形证明
在三角形ABC中，角C=90度，CF是斜边上的高，AT平分角CAB，交CF于D，交CB于T，过D作DE//AB交BC于E。
求证 CT=BE
解答:
过T做TM⊥AB于M
∠CDT=∠ADF，
CF⊥AB
∠ADF+∠DAF=90°，所以∠CDT+∠DAF=90°
在Rt△ACT中∠CTA+∠CAT=90°
AT为∠CAB平分线，∠CAT=∠DAF，所以∠CTA=∠CDT，CD=CT
在△ACT和△AMT中，∠CAT=∠DAF，∠ACT=∠AMT=90°，AT=AT
所以△ACT≌△AMT，CT=MT，得出CD=MT
DE//AB，∠B=∠DEC，∠CDE=∠CFB=90°，
TM⊥AB，∠TMB=90°
所以Rt△CDE≌Rt△TMB，所以CE=BT
TE为公共部分，所以BE=CT
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