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问题: 事件的概率

经过某十字路口的汽车,它可以继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性相同,三辆汽车经过这个十字路口,求下列事件的概率:
(1)三辆汽车全部直行;
(2)两辆车向右转,一辆车向左转;
(3)至少有两辆车向右转。

解答:

用树形图表示如下: (为了方便画图,向左记为A,直行记为B,向右记为C)
第一辆车 向左(A) 直行(B) 向右(C)
/ | \ / | \ / | \
第二辆车 A B C A B C A B C
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第三辆车 ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
(1)P(三辆汽车全部直行)=1/27
(2)P(两辆车向右转,一辆车向左转)=3/27=1/9
(3)P(至少有两辆车向右转)=7/27(分别是ACC,BCC,CAC,CBC,CCC,CCA,CCB特此声明!只有7种情况)