问题: 急求：不等式比较解
a^4-b^4与4a^3(a-b)比较。
解答:
(a^4-b^4)-4a^3(a-b) 第一个括号因式分解
=(a-b)(a^3+a^2b+ab^2+b^3)-4a^3(a-b)
=(a-b)(a^2b+ab^2+b^3-3a^3) 乘式的第二项因式分解
=(a-b)(b-a)(3a^2+2ab+b^2)
=-(a-b)^2[2a^2+(a+b)^2] 乘式的第一、二项都大于或等于零
≤0
等式当且仅当a=b时成立，所以a^4-b^4≤4a^3(a-b)。
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