问题: 概率问题2
一个袋子中1个白球，2个红球，3个黄球，现从袋子中任取3个球，记下颜色再放回袋中，若取出的3个球颜色各不相同，则称之为实验成功，那么重复10次这样的实验成功次数ξ的期望是？方差是？
解答:
6只球中任取3个球，取出的3个球颜色各不相同的概率
p=C(1,1)*C(2,1)*C(3,1)/C(6,3)=6/20=3/10
以ξ记在10次这样的试验中，“取出的3个球颜色各不相同”这事件发生的次数，则X的分布列
P(ξ=k)=C(10,k)*(3/10)^k*(7/10)^(10-k) (k=0,1,2,…,10)
数学期望E(ξ)=∑<0,10>k*P(ξ=k)=3
又E(ξ^2)=∑<0,10>k^2*P(ξ=k)=111/10
方差D(ξ)=E(ξ^2)-[E(ξ)]^2=21/10
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