问题: 请大师robynme帮忙．谢谢 求下列各题的通解
x^2y dx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy
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xdy\dx-y-√x^2+y^2=0
dy\dx=y\y-x
解答:
1、x^2y dx＝(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy＝(1＋x^2)(1－y^2)dy，所以方程是变量可分离形式。
x^2/(1＋x^2) dx＝(1－y^2)/y dy，积分即可。
2、设u＝y/x，则y＝xu，y'＝u＋xu'，方程化为：xu'＝√(1＋u^2)，仍然是变量可分离形式。
3、方程变形为：dx/dy＝1－x/y，方程是一阶线性方程，套用公式即可
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