问题: 最大值
若实数x,y满足2x^2+y^2=6x,则x^2+y^2+2x的最大值为
解答:
2x^2+y^2=6x
--->y^2=6x-2x^2=2x(3-x)
y^2>=0--->0=<x=<3
因此x^2+y^2+2x
=-x^2+8x=-(x-4)^2+16
0=<x=<3--->-4=<x-4=<-1
--->1=<(x-4)^2=<16
--->-16=<-(x-4)^2=<-1
--->1=<-(x-4)^2+16=<15
就是1=<x^2+y^2+2x=<15.所以它的最大值是15.
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