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问题: 高一数学

一扇形面积1平方厘米,周长4厘米,求弦长及圆心角弧度数.

解答:

设扇形的半径为r,弧长为l。
由“面积1平方厘米,周长4厘米”可以得到:
2r+l=4且lr/2=1
所以r=1,l=2
原始面积公式:(πr*r)/(2π)*n=1 ,所以n=2rad 即圆心角弧度数为2
如图,弦长=2*(r*sin1)=2sin1
(过圆心作弦的高,高平分圆心角)
综上,圆心角弧度数为2,弦长为2sin1