问题: shuxue
若实数x,y,满足x+y-4=0,则x^2+y^2的最小值是？
解答:
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy
由x+y-4=0得x+y=4
x^2+y^2=4^2-2xy
=16-2xy
要使值最小,即要使减去的值最大.
即要使2xy的值最大.
因为x+y=4
要使和为4的两个数的乘积最大,要取差最小的两个数.即2和2
所以2xy=8
所以最小值为16-8=8
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