首页 > 留学知识库

问题: 图形证明7

在等角梯形ABCD中,M、N分别是上底、下底的中点,E、F分别是BM、CM的中点
(1)求证 四边形MEPF是菱形
(2)若P为BC边上的任一点,且AD:BC=2:3,梯形ABCD的面积为10,求四边形MEPF的面积

解答:

(1)在等腰梯形ABCD中,易证MB=MC,∴NE=1/2MC=1/2MB=NF=ME=MF
∴四边形MEPF是菱形

(2)∵EF//BC,
∴四边形MEPF的面积=△MBF的面积=1/2△MBC的面积
连结AC,则△MBC的面积=△ABC的面积=3/5梯形ABCD的面积=6
∴四边形MEPF的面积=3