问题: 计算题
已知:1+3=4,1+3+5=9,1+3+5+7=16,1+3+5+7+9=25......
(1)根据前面各式的规律,猜测1+3+5+7+......+(2n+1)的值.(其中n为正整数)
(2)计算;1+3+5+7+......+2004+2005.
拜托大家多多帮忙,解答时过程要详细.
解答:
猜测1+3+5+...+(2n+1)=(n+1)^2
根据上述规律,可以知道应该结果是
[(2005-1)/2+1]^2=1003^2=1006009
(题目是不是有问题,应该是个2003)
证明如下
上述是个等差数列求和
和是
[1+(2n+1)]*(n+1)/2=(n+1)^2
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
