取一张矩形的纸片进行折叠,具体操作过程:
第一步:先把矩形ABCD对折,折痕为MN.
第二步:再把B点叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为B',得RTΔAB'E.
第三步:沿EB'线折叠得折痕EF
展开后问:
(1)ΔAEF是什么三角形?证明你的结论
(2)对于任一矩形,按照上述方法是否都折出这种三角形.请说明理由

（1）等腰三角形。当然，前提是F在AD边上。
由于折叠，所以AB'＝AB。注意到AB'垂直于EF于B'点，所以它是EF边上的高。
另外，如果作AF边上的高EG，显然有EG＝AB，因为纸张是矩形的。
所以有AB'＝EG，所以直角三角形AEG全等于直角三角形AEB'，所以角A＝角E，所以是等腰三角形。
（2）要证明是否都可以，就要证明F点是否能够落在CD边上。如果不能，就永远都是等腰的了。事实上，如果AD>2AB，B点根本无法落在MN上。如果AD＝AB，则F必然落在CD上。所以，并不是总可以折出这个等腰三角形的。