问题: 关于圆的数学问题
在一个圆内，AB是圆的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，
BF⊥CD于F，AB=26cm,CD=24cm,则AE-BF等于多少？
麻烦大家，图自己画。5分送上
解答:
图自己画。
设圆心是O点，AB与CD相交的点为G点。
由圆心O做弦CD的高OH，则点H也一定是弦CD的中点。连接OC，得直角三角形OCH，其中OC是圆的半径等于13，CH等于1/2CD等于12，根据直角三角形勾谷弦定理，得OH等于5。
因为AE垂直CD，所以AGE和OGH是相似三角形，根据相似三角形的性质得AE/OH=（AO+OG）/OG，带入数据画简得：
AE*OG=（13+OG）*5=65+5*OG； （1）式
同理，三角形BFG和OHG是相似三角形，得：BF/OH=（BO-OG）/OG，
带入数据画简得BF*OG=（13-OG）*5=65-5*OG； （2）式
（1）式-（2）式得：AE*OG-BF*OG=10*OG；约去等式两边的 OG得
AE-BF=10
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