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问题: 距离

矩形ADCB中,AB=1,BC=2,将其对折,使AB边落到对角线AC上,得到折痕AE,问E到B的距离

解答:

设B落在AC的F点,EB=x,
易知EF=x,CE=2-x,
CF=AC-AF=AC-AB=√5-1,
在直角三角形CEF中用勾股定理可求得BE=x=(√5-1)/2

解二:
AE是三角形ABC的内角平分线,
根据三角形内角平分线的性质BE:CE=AB:AC,得
x/(2-x)=1/√5,也可得BE=(√5-1)/2