设抛物线C：y2=2px(p＞0)上有两动点A、B(AB不垂直于x轴)，F为焦点，且｜AF｜+｜BF｜=8，又线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6，0).(1)求抛物线C的方程；(2)求△AQB的面积最大值.
答案(1)设A、B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2,y2)，(x1≠x2)，则｜AF1｜=x1+p/2 ,|BF|=x2+p/2 ,由｜AF｜+｜BF｜=8得，x1+x2=8-p ①,
∵线段AB的垂直平分线恒过定点Q，∴｜AQ｜=｜BQ｜,即(x1-6)2+y12=(x2-6)2+y22,将y12=2px1,y22=2px2代入可得x21-x22-(12-2p)(x1-x2)=0，由x1≠x2，∴x1+x2=12-2p ②，
由①②得：p=4，∴抛物线方程为y2=8x.
(2)由(1)知AB中点的横坐标为2，因为（1）得出x1+x2=12-2p，将p=4代入得x1+x2=4，设AB中点的纵坐标为y0，则kAB=y1-y2/x1-x2=4/y0
kAB=4/y0为什么

(y1)^=8x1…①，(y2)^=8x2…②，相减得（y1+y2)(y1-y2)=8(x1-x2), ∴ KAB=(y1-y2/(x1-x2)=8/(y1+y2)=8/2y0=4/y0