问题: 平面几何题
三角形ABC中,角BAC的平分线交BC边于D,若三角形的内心为O,求证OA比OD等于AB+BC比BC
解答:
题目是对的,应用角平分线定理,等比性质就可证明.
证:O点在AD上,连BO,
在三角形ABC中,AB/BD=AC/DC=(AB+BC)/BC
在三角形ABD中,AB/OA=BD/OD→OA/OD=AB/BD
所以命题成立.
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