问题: 数列题目2道。老师来帮帮忙~谢谢。
1.数列an的通项公式an=1/(√n)+[√(n+1)],若前n项和为10，则项数n为多少？
2.若数列an的前n项和为Sn=n^2，则
A.an=2n-1 B.an=2n+1 C.an=-2n-1 D.-2n+1
解答:
an=1/(√n)+[√(n+1)]
分子分母乘以=√(n+1) - √n
==>an=√(n+1) - √n
Sn =√2 -1 +√3 -√2 +.........+√n -√(n-1)
中间正负抵消
Sn =√n -1
如果前n项和为10
===>√n -1 =10
===>n=121
2)
当n>1时
Sn=n^2
S(n-1) =(n-1)^2
an =Sn -S(n-1)
=n^2 -(n-1)^2
=2n-1
考察,在n=1时.也成立
所以,an=2n-1
第1题纠正了,原来看成求S10了.....
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