问题: 指对数化简2
a>0,x=1/2[a^1/n-a^(-1/n)],求(x+√1+x^2)^n的值
解答:
x=1/2[a^1/n-a^(-1/n)]
那么√(1+x^2)=√{1+1/4[a^(2/n)-2+a^(-2/n)]}
=√{1/4[a^(2/n)+2+a^(-2/n)]}
=1/2[a^(1/n)+a^(-1/n)]
所以(x+√1+x^2)^n=[a^(1/n)]^n
=a
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