已知：f(x)=x^2+2(a-2)x+4.
求：
（1）.如果对一切x属于R，f（x）>0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）.如果对x属于[-3,1],f(x)>0恒成立求实数a的取值范围.

本人数学不好，请多指教！！^_^

(1) f(x)=x^2+2(a-2)x+4>0对一切x属于R恒成立，判别式△<0, 4(a-2)^2-16<0, (a-2)^2<4, |a-2|<2, -2<a-2<2, 0<a<4
(2) 如果对x属于[-3,1],f(x)>0恒成立, f(x)=x^2+2(a-2)x+4=0的
△≥0…①, 2-a>1或2-a<-3…②, f(1)≥0或f(-3)≥0…③,
不等式①的解是a≤0或a≥4, 不等式②的解是a<3或a>5, 不等式③的解是a≥-1/2,或a≤25/6, ∴ -1/2≤a≤0或5<a≤25/6