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问题: 问题2

设数集M={x|m≤x≤m+3/4},N={x|n-1/3≤x≤n},且M N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,则集合M∩N的“长度”的最大值为( )

解答:

M N都是集合{x|0≤x≤1}的子集
==> 0≤m ≤1/4 1/3≤ n≤1
M为从[0,1/4]任意点开始,向1的方向“长度”为3/4的集合
N为从[1/3,1]任意点开始,向0的方向“长度”为1/3的集合

显然,集合M∩N的“长度”最大为1/3,就是M包含N时的长度,
也就是N的长度