问题: 数列解答题一道。
数列an中，a1=2,a(n+1)-an=3n(n为正自然数)。
求数列an的通项公式an。
解答:
用迭加法。
a2-a1=3
a3-a2=6
a4-a3=9
……
an-a(n-1)=3(n-1)
把所有等式加起来，得到
an -a1 =3[(1+2+.....+(n-1)]
=3{(n-1)[1+(n-1)]/2}
=3[(n-1)n/2]
==>an =3n^/2 +3n/2 +2
考察a1也适合,所以
an的通项公式an =3n^/2 +3n/2 +2
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