大正方形面积a的平方，小正方形面积b的平方，用代数式表示阴影部分面积。(看下图）

从图中可以看出：
1、大正方形的边长a把阴影部份分成两个三角形。
2、左边的三角形和小正方形组成一个梯形（重叠了一部份)。
3、梯形的体积是（b+a）*b/2。
4、大正方形的最下面的三角形和小正方形中的四边形组成了一个三角 形；三角形的面积是（a+b)*b/2。

因此，我所指出的梯形和三角形的面积相等。面积相等的梯形和三角形大家都同时减去同一个四边形（小正方形除去小三角形后剩下的部分）后，面积依然相等。既然如此，就把，三角形减去四边形后的图形替换成梯形减去四边形的图形。现在，阴影部份刚好占了大正方形的一半，面积是：

a的平方除以2（对不起，我不会打出来）


上面写的有些复杂，但画了图就不难理解。