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问题: 取值范围

已知函数f(x)=1/lg[a^x+4a^(-x)-m] (a>0且a≠1)的定义域为R,求实数m取值范围。

解答:

定义域为R,
需要真数恒正,分母不为0
所以得到
a^x+4a^(-x)-m>0且不等于1恒成立
令t=a^x>0
所以需要t+4/t-m>0且不等于1恒成立
t+4/t的范围是[4,...)
所以m的范围应该是m<3