问题: M的范围
已知2X-1＞M(X^2-1)
若不等式对一切X∈R恒成立,求实数M的范围
解答:
2x-1>m(x^2-1),
mx^2-2x-m+1<0
对于所有实数x,不等式恒成立
所以开口向下,而且判别式小于0
m<0
判别式=4+4m(m-1)=4m^2-4m+4<0
m^2-m+1<0
(m-1/2)^2+3/4<0
无解
所以m的取值范围是空集.
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