问题: 一个高一集合题目
已知
：集合P＝{x|根号2＋1＝<x=<3},M={x|x^2-(a+1)x+a=<0},N={y|y=x^2-2x,x属于P}，且M于N的并集＝N
求：实数a的取值范围。
先谢谢哥哥姐姐了。^_^
解答:
N可轻松得到是{x|1<=x<=3}.
因为M与N的并集＝N,所以M是N子集
因为x^2-(a+1)x+a=<0即(x-1)(x-a)<=0
所以讨论!
①当a>1时,M为{x|1<x<a}是[1,3]的子集,所以1<a<=3,OK
②当a=1时,M为{1}成立,所以a=1,OK
③当a<1时,M为{x|a<x<1}不可能
所以综上1<=a<=3
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