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问题: 高中数学不等式证明题求解

已知a>b>0,求证a+1/b(a-b)≥3

解答:

a+1/b(a-b)
=(a-b)+b+1/b(a-b)≥3[√(a-b)b*1/b(a-b)]^(1/3)
=3
当且仅当a-b=b时取等号