问题: 一道函数题
设f-1(x)是函数f(x)=(1/2)*[a^x-a^(-x)](a>1)的反函数，则使f-1(x)>1成立的取值范围为什么？
解答:
f-1(x)>1就是原函数的X>1,f-1(x)>1的解就是原函数Y的取值范围.
原函数f(x)=(1/2)*[a^x-a^(-x)](a>1)中,a^x是增函数,不难得到;X>1时,a^x>a,a^(-x)<1/a即-a^(-x)>-1/a,故Y=f(x)=(1/2)*[a^x-a^(-x)]>1/2*(a-1/a).原函数的Y就是反函数中的X.所以,本题的解:X>1/2*(a-1/a).
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