已知四边形ABCD的边长分别是a,b,c,d,其中a,c为对边，且a^2+b^2+c^2+d^2=2ac+2bd,则此四边形为（　）
Ａ．任意四边形　　　Ｂ．对角线互相垂直的四边形
Ｃ．平行四边形　　　Ｄ．对角线相等的四边形
选择选项并说明理由．

已知四边形ABCD的边长分别是a,b,c,d,其中a,c为对边，且a^2+b^2+c^2+d^2=2ac+2bd,则此四边形为（ C ）
Ａ．任意四边形　　　Ｂ．对角线互相垂直的四边形
Ｃ．平行四边形　　　Ｄ．对角线相等的四边形
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从已知条件a^2+b^2+c^2+d^2=2ac+2bd出发，
把a^2+b^2+c^2+d^2=2ac+2bd移项，
a^2+c^2-2ac+b^2+d^2-2bd=0
（a-c）^2+(b-d)^2 =0
因为（a-c）^2大于等于0；(b-d)^2也大于等于0
所以只可能是（a-c）^2等于0且（b-d)^2也等于0
所以a=c,b=d
已知其中a,c为对边,
又由平行四边形的判定方法（对边相等的四边形是平行四边形）可知
此四边形为“平行四边形”