问题: 求双曲线 的问题 (自认为很强的进)
焦点在X轴上的双曲线 a=2 左右焦点为 F1 F2 有点P在双曲线上 |PF1| |F1F2| |PF2| 为等比数列 且|PF2|<4 求 双曲线方程
解答:
题目没有出错么?
分析如下:
因为双曲线左支上到右焦点最近的点即左支的顶点,而这段距离>左右顶点的距离=4所以左支上的点到右焦点的距离大于4而由题目得|PF2|<4所以P必然在右支上
由焦半径公式:|PF1|=a+eXp 设|PF2|=eXp-a=t
又因为|PF1| |F1F2| |PF2|成等比数列
所以4C^2=t(t+2a)=t^2+4t
因为t<4所以得c<(8)^(1/2)
而经验证在2<C<(8)^(1/2)之间时能保证存在点P使已知成立,所以并不能求出具体的方程.
不知我的证明有没有差错.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
