质量为M的机车，牵引质量为m的车厢在水平轨道上迅速前进,某时刻车厢与机车脱钩,机车在行驶L路程后,司机才发现车厢脱钩,便立即关闭发动机让机车自行滑行.该机车与车厢运动中所受阻力都是其车重的k倍,且恒定不变,试求当机车和车厢都停止运动时,机车和车厢的距离.

车厢与车运动所受阻力与各自重力的比值相同,
所以
车厢m脱钩以后的加速度a和关闭发动机以后M的加速度相同a
即kmg =ma ====>a=Kg

设匀速时速度为V车厢运动s停止，机车刹车后运动s'停止,
车厢减速运动，V^2=2as=2Kgs (1)

机车从此刻到刹车做匀加速,加速度a'=Kmg/M
位移L,刹车时速度V'
V'^2-V^2=2a'L=2KmgL/M .....(2)

关闭发动机机车减速位移S',加速度a=Kg,
则V'^2=2KgS'(3)

(3)-(1)===>V'^2-V^2 =2Kg(S'-S)...(4)
(4)代入(2) ====>2Kg(S'-S)=2KmgL/M
==>S'-S =mL/M

所以,都停止运动时，车厢与车的距离
S'-S +L =mL/M +L =(M+m)L/M