问题: 对称中心
已知f(x)=(a-x)/[x-(a+1)], 且f -1(x-1)的图象的对称中心是（0，3）则a的值为（ ）
A：√2 B：2 C：√3 D：3
解答:
y=f(x)=(a-x)/[x-(a+1)]
--->yx-(a+1)y=a-x
--->(y+1)x=(a+1)y+a
--->x=[(a+1)y+a]/(y+1)
交换x、y得到反函数y=f~(x)=[(a+1)x+a]/(x+1)
如果把函数y=k/x按照向量（m，n）平行移动以后得到函数y-n=k/(x-m)
此时函数图像的在线（0，0）平移到点（m，n），由此可见
y=[(a+1)x+a]/（x+1)
=[(a+1)x+(a+1)-1]/(x+1)=(a+1)-1/x+1)
--->y-(a+1)=-1/(x+1)
因此f~(x-1)=(a+1)-1/x
函数图像的对称中心是点（0，a+1).
--->a|1=3
--->a=2.故选 B.
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