问题: 比较
比较logm^n 与log2m^ 2n
解答:
0<m<1/2时,0<m<2m<1, lgm<lg(1/2)<0, lgm+lg2<0,lg2>0.
D=logm^n-log2m^2n=lg2(lgn-lgm)/lgm(lgm+lg2)
1. 0<m<1/2时, 若n≥m, 则D≥0, logm^n≥log2m^2n; 若n<m,则D<0, logm^n<log2m^2n.
2. 1/2<m<1时,0>lgm>lg(1/2), lgm+lg2>0, lg2>0.
若n≥m,则D≤0, logm^n≤log2m^2n; 若n<m,则D>0, logm^n>log2m^2n.
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