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问题: 函数范围

函数y=log a^(x2-ax+2)在[2，+∞]恒为正，则a的范围是

解答:

⑴如果0<a<1,因为真数的二次函数当x无穷大时函数值一定比1大,所以y最后一定为负,所以不成立
⑵如果1<a<4,那么二次函数的对称轴在(1/2,2)上,在(2,+∞)上为单增,需要2^2-a*2+2>1,得a<5/2,所以1<a<5/2成立!
⑶如果a>=4,那么二次函数的对称轴在(2,+∞)上先减后增,只要顶点纵坐标大于1即可,也就是(8-a^2)/4>1,无解
所以综上,1<a<5/2
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