问题: 很好的三角函数练习题(5)
sinxsin2xcos3xcos4x的结果大于0,求X的范围
解答:
因为周期是2π,所以就研究一个周期好了
序轴标根!
在[0,2π)上等于0的根有
0②,π/8,π/6,3π/8,π/2②,5π/8,5π/6,7π/8,π②,9π/8,7π/6,11π/8,3π/2②,13π/8,11π/6,15π/8 (标②的说明根重复,但是对这种方法有影响,所以不能当作一个).
从左边第一个为正,所以往右正负交替.
所以正的区域有!(15π/8,2π),(13π/8,11π/6),(7π/6,11π/8),(π,9π/8),(7π/8,π),(5π/8,5π/6),(π/6,3π/8),(0,π/8).
然后每个区间再加2kπ就OK
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