问题: 高二数学问题
若ab>0,且A(a,0),B(0,b),C(-2,-2)三点共线,则ab的最小值为?
解答:
因为ab>0，所以ａ，ｂ同号，又Ａ，Ｂ与C(-2,-2)三点共线，所以ａ，ｂ＜０，
因为三点共线，所以［0-(-2)]／［a-(-2)]＝[-2-b］／[-2-0]
所以ab+2a+2b=0 又a+b≤-2√(ab) 所以２a+２b≤-４√(ab)
所以-ab≤-４√(ab) 得ab≥４√(ab) 解得ab≥１６
则ab的最小值为１６
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