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问题: [高一数学题]4

对于任意的x1,x2∈(0,+∞)若函数f(x)=lgX,试比较 f(x1)+f(x2)/2与f((x1+x2)/2)大小关系(具体过程)

解答:

设x1<x2∈(0,+∞)
(x1+x2)/2>=√x1*x2(重要不等式)

lg[(x1+x2)/2]>=lg(√x1*x2)=1/2*[lgx1+lgx2]