问题: 方案更合理
某公园角落里有一块三角形的绿草地，现测得三边长分别为AB=3.8m,BC=4.6m,AC=5m,公园的工作人员想在草地上建一个自动喷水头来进行浇灌，现有两种方案：
方案一：作∠A，∠B的平分线，交点为P，建在P处；
方案二：分别作AB，AC的垂直平分线，两直线交于点Q，建在Q处。
请你来说明哪一个方案更合理。
解答:
P是内切圆圆心,到三边距离相等,
Q是外接圆圆心,到三个顶点距离相等.且是到三个顶点距离和最小的点
设在Q,安装的自动喷水头能覆盖全部ABC面积,且需要的功率最小
方案二合理
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