问题: ★高考数学★
在三角形ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，若a=2，C=pie/4，cosB/2=2√5/2，求三角形的面积S
解答:
因为cos(B/2)=2√5/5,所以cosB=2cos^2(B/2)-1=3/5,sinB=4/5
所以sinA=sin(135-B)=..=7√2/10
由正弦定理得2/(7√2/10)=c/(√2/2)
所以c=10/7
所以面积S=1/2acsinB=1/2*2*10/7*4/5=8/7
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