问题: 面积
在Rt三角形ABC中,角c=90°,点Ｍ是三角形中三条中线的交点.从Ｍ作AB.BC.AC的垂线.垂足分别为D.E.F,如果ＡＣ=3,ＢＣ=12,求三角形ＤＥＦ的面积
解答:
在Rt三角形ABC中,角c=90°,点Ｍ是三角形中三条中线的交点.从Ｍ作AB.BC.AC的垂线.垂足分别为D.E.F,如果ＡＣ=3,ＢＣ=12,
ME∥AC,BE:EC=2:1.
MF∥BC,AF:FC=2:1.
∴FE∥AB.
S△DEF=S△AEF(同底等高三角形,面积相等)
AF=2,CE=4.
S△AEF=AF*CE/2=2*4/2=4.
三角形ＤＥＦ的面积是4.
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