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问题: 数学 数列

1.某工厂产值的月平均增长率为p,则该厂产值的年平均增长率为____________

2.若三个实数a,b,c成公差不为0的等差数列,而a.c,b又成等比数列,则a/b的值为 _____
我知道是列c^2=ab和2b=a+c,但不知道怎么把c消去~~~帮下忙~~3q

解答:

1.每个月的增长率都是p,设一年前的最后一个月的产量是1,那么一年的第一个月的产量是1+p,第二个月的产量是(1+p)(1+p)=(1+p)^2.……依此类推,第12月的产量是(1+p)^12.总的产量是
(1+p)+(1+p)^2+(1+p)^3+……+(1+p)^12
=(1+p)[(1+p)^12-1]/[(1+p)-1]=[(1+p)13-(1+p)]/p.这是相对于一年前的一个月的产量的倍数。
由于缺少去年全年的总产量,因而无法计算出年对年的增长率。
2.从2b=a+c得到c=2b-a,
代入c^2=ab得到(2b-a)^2=ab
--->a^2-4ab+4b^2=ab
--->a^2-5ab+4b^2=0
--->(a-b)(a-4b)=0
--->a=b or 4b.
--->a/b=1或者4.