问题: 导数问题3
f(x)是定义在(0,+∞)的非负可导函数，且满足xf'(x)+f(x)≤0，对任意正数a,b,若a<b，则必有
A.af(b)≤bf(a) B.bf(a)≤af(b)
C.af(a)≤f(b) D.bf(b)≤f(a)
解答:
因为xf'(x)+f(x)≤0,所以f(x)/x≤-f'(x)
因为f(x)为非负,x为正,所以f'(x)<0,函数为减.
所以0<f(a)<f(b),又因为0<a<b
所以af(a)≤bf(b)(是不是选项不大对啊?)
选C吧
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